圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

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圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。买东西有必要等双11吗，618和双11双12哪个便宜p>

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的(de)方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由(yóu)方程(chéng)组的解的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线(xiàn)和圆方程时(shí)，可(kě)以采用这几种形式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同的(de)问题，采用(yòng)不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面和一(yī)个平面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些(xiē)曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次(cì)方(fāng)程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达(dá)定理及(jí)弦长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种整体代(dài)换，设(shè)而不求的思想方法对于求(qiú)直线与(yǔ)曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十分有(yǒu)效的(de)，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有(yǒu)关(guān)定理导出各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦长公(gōng)式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得(dé)直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于(yú)半圆直(zhí)径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连(lián)接(jiē)直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在(zài)参数计算时采用制(zhì)造商指定(dìng)位置(zhì)的弦长(zhǎng)或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦长(zhǎng)就等(děng)于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心(xīn)上，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所(suǒ)有公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一(yī)公(gōng)共点，叫做直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可(kě)以通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和圆的(de)方(fāng)程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)买东西有必要等双11吗，618和双11双12哪个便宜解，因此圆(yuán)和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的买东西有必要等双11吗，618和双11双12哪个便宜情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

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