反函数的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得性(xìng)质(zhì)是反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么意猎德村一人分了多少钱，猎德村多少钱一方思，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质(zhì)以及反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么和什么，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)，函数反函数的(de)性质(zhì)，反函数的概念与性质(zhì)等问(wèn)题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是对数函数与指(zhǐ)数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域(yù)是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个函(hán)数的图(tú)像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数(shù)，则其反函数为(wèi)奇(qí)函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其(qí)反函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被(bèi)与(yǔ)y轴(zhóu)垂(chuí)直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及(jí)以上点即没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开(kāi)区(qū)间I上(shàng)严格(gé)单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该定义(yì)可以(yǐ)很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是(shì)f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)猎德村一人分了多少钱，猎德村多少钱一方义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知道(dào)，如(rú)果两(liǎng)个(gè)函数的(de)图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此函数便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科(kē)---反函数

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