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函数奇偶(ǒu)性(xìng)加(jiā)减乘除(chú)判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的判断口诀

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提(tí)：要求函数的(de)定义域必须(xū)关于原点对称。

　　函数奇偶性(xìng)的概(gài)念(niàn)奇函数在(zài)其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调性，即已(yǐ)知是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)

　　函数奇偶性的判(pàn)断口诀(jué)是(shì)：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要(yào)求函数的定义域必须关于原点对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相同的单调性，即已知是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函(hán)数在其(q繁华落幕是什么意思解释，繁华落幕是什么意思？í)对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的(de)单调(diào)性(xìng)，即(jí)已知是偶(ǒu)函数且在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则(zé)在区间[-b，-a]上是(shì)减函数(shù)（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要(yào)求函(hán)数(shù)的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数奇偶性(xìng)，是主要(yào)方法。

　　首先求出函(hán)数的定义域，观察验(yàn)证是否关于原点对称。

　　其次化简(jiǎn)函数(shù)式(shì)，然(rán)后计(jì)算(suàn)f(-x)，最(zuì)后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关系，确定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具有奇偶性函数(shù)的定义域必关于原点对称，这(zhè)是函数具有奇偶性的必要(yào)条(tiáo)件(jiàn)。

　　例如(rú)，函数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点(diǎn)不对称(chēng)，所(suǒ)以这个函(hán)数不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用(yòng)对称性(xìng)

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇(qí)函数。

　　若f(x)的图象关(guān)于y轴对(duì)称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的奇函数，那(nà)么在(zài)D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇(qí)+奇(qí)=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函数(shù)

　　奇函(hán)数(shù)×奇函数=偶(ǒu)函(hán)数

　　偶函数(shù)×偶函数(shù)=偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇函(hán)数

　　上(shàng)述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外

函(hán)数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘(chéng)除(chú)判定(dìng)口诀是什么(me)？

　　函数奇(qí)偶性加减乘除(chú)判定口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提：要求函数的定(dìng)义域(yù)必须关于原点对称。

　　偶函数(shù)±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数(shù)＝偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上述(shù)奇偶函数(shù)乘盯贺银(yín)法(fǎ)规律可(kě)总结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在(zài)其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相同的单调性，即已拍族知(zhī)是奇函数，它在区间［a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间［-b，－a]上也是(shì)增函(hán)数（减函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反(fǎn)的单调性，即已知是偶函数(shù)且在区(qū)间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则(zé)在(zài)区间［-b，－a]上是减函(繁华落幕是什么意思解释，繁华落幕是什么意思？hán)数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要(yào)求函数的(de)定义域(yù)必须关于(yú)凯宴原点对称。

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