等差数列前n项和(hé)性质及使用,等(děng)差数列前n项和概念是等差数列是常见数列的一种,假如一个数(shù)列(liè)从第(dì)二(èr)项起,每一项(xiàng)与它的前一项的(de)差(chà)等于同(tóng)一个常数,这个数列(liè)就叫做(zuò)等差数列(liè),而这个(gè)常(cháng)数叫(jiào)做等差数列的(de)公役(yì),公(gōng)役常用(yòng)字(zì)母d表(biǎo)明的。
关于等差数列前(qián)n项和性质(zhì)及使(shǐ)用,等差数(shù)列前(qián)n项和概念以及(jí)等差数列前n项(xiàng)和性质及使用(yòng),等差数列前n项和(hé)性质(zhì)公式总结,等差(chà)数列(liè)前n项和概念,等差(chà)数列前n项是什(shén)么意思,等差数列前n项和常(cháng中国现在有多少士兵军人,目前中国有多少士兵)用公式(shì)等问(wèn)题,小编将(jiāng)为你收(shōu)拾以下(xià)常识(shí):
等差(chà)数列前n项和性质(zhì)及使用,等差数列前n项(xiàng)和概(gài)念
等差数列是常见数列的一种,假如一个数列(liè)从第二项(xiàng)起,每一项与它的前一(yī)项的差等于同(tóng)一个(gè)常数,这个数(shù)列就叫做(zuò)等差(chà)数列,而这(zhè)个常数叫做等(děng)差数(shù)列的(de)公役,公役常(cháng)用字母d表明(míng)。等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和公式(shì)推(tuī)导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已(yǐ)知(zhī)等(děng)差数列(liè)的首项为a1,公役(yì)为d,项(xiàng)数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性质
1.公役为d的(de)等(děng)差数列,各项同加一数(shù)所得数(shù)列仍是等(děng)差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数(shù)列,各项同(tóng)乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数列(liè),其公(gōng)役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列(liè),则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为(wèi)非零常(cháng)数)也是等差数列(liè)。
4.对任何(hé)m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此(cǐ)式较等差数列(liè)的通项公(gōng)式(shì)更具有一般(bān)性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为(wèi)d的等差数列,从中取出(chū)等距离的项,构成(chéng)一个新数列,此(cǐ)数列仍(réng)是等(děng)差数列(liè),其(qí)公(gōng)役为kd(k为取出(chū)项数(shù)之(zhī)差)。
7.下表(biǎo)成等(děng)差数(shù)列且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役(yì)为md的等差数列。
8.在(zài)等(děng)差数列中,从第二项起,每一项(xiàng)(有穷数列末项在外)都是它前后(hòu)两(liǎng)项的等差中(zhōng)项。
9.当公役d>0时,等差数列(liè)中的数随项数的增大而增大;
当d<0时,等差数列中的数随项数的削减而减小(xiǎo);
d=0时,等差数列中的数等于一(yī)个常(cháng)数。
等差数列(liè)前n项和性质是(shì)什么
等差(chà)数列是(shì)常见数(shù)列的(de)一种,假如一个数(shù)列从(cóng)第二项起,每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一(yī)项的差(chà)等于同一个常数,这个数列就(jiù)叫做(zuò)等差(chà)数(shù)列,而这(zhè)个常数叫做等(děng)差数列的公(gōng)役(yì),公役常用字母d表明(míng)。
等差(chà)数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和公(gōng)式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列的首(shǒu)项为a1,公役为(wèi)d,项数(shù)为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性质
1.公役为d的等差数(shù)列,各(gè)项同加(jiā)一(yī)数(shù)所得(dé)数列仍是等(děng)差数列,其(qí)公役仍为(wèi)d。
2.公役为(wèi)d的等差数列,各项同(tóng)乘以常数(shù)k所得数列仍是等差(chà)数列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任何(hé)m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n中国现在有多少士兵军人,目前中国有多少士兵∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数(shù)列(liè)的通项公式,此式较(jiào)等(děng)差数列的通项(xiàng)公式更具有一(yī)般性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中(zhōng)取出等距离的项,构成一(yī)个新(xīn)数列,此数列仍是(shì)等差数列,其(qí)公役为(wèi)kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数列且公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的(de)等(děng)差(chà)数列(liè)正祥笑。
8.在等差数列中,从第二项起,每一项(有(yǒu)穷数列末项(xiàng)在外)都是(shì)它前后两项(xiàng)的等(děng)宴陵(líng)差(chà)中项。
9.当公役(yì)d>0时,等(děng)差数列(liè)中(zhōng)的数随项数的增大而增大;当d<0时(shí),等差(chà)数(shù)列中的数随项数的削减而减(jiǎn)小;d=0时,等差数列中的数等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了