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项数怎么求公式，等差数列的项(xiàng)数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项(xiàng)的总数(shù)为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它(tā)的有限子(zi)集）为定义域的函数，是一(yī)列(liè)有序(xù)的数。

　　数列中的每一个数都叫做这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排在第(dì)一位(wèi)的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二(èr)位的数(shù)称为这个数列的第2项，以此类推，排在(zài)第n位的数称为这个(gè)数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也是一(yī)个可数(shù)的无限(xiàn)集合。

　　在(zài)数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计算机科(kē)学中，自(zì)然数则通(tōng)常是指非负(fù)整(zhěng)数，即正整数(shù)与0的集合，也可以说成是除(chú)了0以(yǐ)外的自然数就是正(zhèng)整(zhěng)数。

　　正整数又可(kě)分为质数(shù)，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也可(kě)以(yǐ)不带。

如(rú)何(hé)求项数及项数(shù)的公式。谢(xiè)谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列的项(xiàng)数=[(km是公里吗，1km等于多少公里尾数-首数(shù))/公差(chà)]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个(gè)数(shù)为数列的项数，项数是一个正整(zhěng)数(shù)。

　　无穷数列没(méi)有项数(shù)。

　　数列中项(xiàng)的总数之(zhī)和为(wèi)数列(liè)的“项数”，在数列中，项(xiàng)数是一个正整数(shù)。

　　数(shù)列(liè)是以正整数(shù)集(jí)（或它的(de)有(yǒu)限(xiàn)子集）为定(dìng)义域的函数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中(zhōng)的(de)每一个数(shù)都叫做(zuò)这个(gè)数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称为这个数(shù)列(liè)的(de)第1项（通常(cháng)也叫做首项(xiàng)），排在第(dì)二位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第2项……排在第n位的数(shù)称为(wèi)这(zhè)个数列的第(dì)n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数(shù)在(zài)等差(chà)数列(liè)中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以(yǐ)上2项为(wèi)第一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末(mò)项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和(hé)？

　　通过观闹(nào)升(shēng)察得出每个括号中的三个数都成等(děng)差数(shù)列，把每个括(kuò)号(hào)的数相(xiāng)加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和(hé)也成等差数(shù)列(liè)，则第20组中三个数的和为“以6为(wèi)首项、6为公(gōng)差、20为项数(shù)”的(de)等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和？

　　前面讲过等差数列(liè)求(qiú)和(hé)的算法，大家可以(yǐ)去看一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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