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初中(zhōng)三角函数降幂(mì)公式大全(quán)图解，三角函数公式(shì)降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就(jiù)是(shì)升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数(shù)幂由2次(cì)变为(wèi)1次的(de)公式，可以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍角公式的作用在于用单角的三角(jiǎo)函(hán)数来表达二倍角的三角函数(shù)，它适用于二倍角与(yǔ)单(dān)角的三(sān)角(jiǎo)函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式(shì)为仅限于2是的二倍的形(xíng)式(shì)，尤其是“倍角(jiǎo)”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和的(de)三(sān)角(jiǎo)函数公式中(zhōng)，取两(liǎng)角相(xiāng)等时(shí)推导出(chū)，记忆时可联想相应角(jiǎo)的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函72小时是几天，72小时是几天几夜(hán)数(shù)的降幂公式是(shì)什(shén)么？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数(shù)的(de)降幂公式(shì)以及(jí)降幂(mì)公式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公(gōng)式(shì)推导过程

　　运用二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是(shì)降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻(qīng)二次(cì)方(fāng)的麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函(hán)数起(qǐ)源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪(jì)，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一(yī)个计算工具，是一(yī)个附属品，但(dàn)是三角学(xué)的内容却由于印度(dù)数学家的努力而(ér)大大的丰富(fù)了。

　　三角学(xué)中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由印度数(shù)学家首先(xiān)引进(jìn)的，他们还造出了比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知道，托勒密和希帕克(kè)造(zào)出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把半(bàn)弦（AC）与全(quán)弦所对弧的(de)一(yī)半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这(zhè)样，他(tā)们造出的就(jiù)不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称(chēng)连结弧（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成(chéng)阿拉伯文(wén)时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁(dīng)文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参(cān)考 百度百(bǎi)科-三角函数

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