三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级是(shì)当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直纯银手镯品牌排行榜前十名，中国纯银首饰十大品牌ht: 24px;'>纯银手镯品牌排行榜前十名，中国纯银首饰十大品牌(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于(yú)另一(yī)个角的(de)两边，这(zhè)两个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)是它(tā)垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点(diǎn)为顶(dǐng)点的(de)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等(děng)于外(wài)心到对(duì)边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距(jù)离之和等于(yú)其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是(shì)垂足三角形的内(nèi)心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂足共线的(de)重要条(tiáo)件是该点落(luò)在三角(jiǎo)形(xíng)的(de)外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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