三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教(jiào)案(àn)，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt是(shì)三(sān)角函数(shù)是基本初等函(hán)数之一(yī)，是以(yǐ)角(jiǎo)度(dù)为自变量，角度对应(yīng)任意(yì)角终边与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其比(bǐ)值为因(yīn)变量的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下常(cháng)见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/写柔柳的四字词语有哪些，写春雨的四字词语2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻边(biān)比三角(jiǎo)形的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重视高二，从心(xīn)理上强化高二(èr)，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字在高(gāo)二(èr)年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现(xiàn)实(shí)中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周期(qī)现象对实际工作的(de)意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周期函(hán)数(shù)定义进行(xíng)简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng);从数学的(de)角(jiǎo)度(dù)分析这种现象，就可以得到周期函(hán)数的定义(yì);根据(jù)周期(qī)性(xìng)的定(dìng)义(yì)，再在(zài)实(shí)践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习(xí)，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生活中处处(chù)有数学(xué)，从而激发学(xué)生的学习(xí)积极性，培(péi)养学(xué)生(shēng)学好数学(xué)的信心，学会(huì)运用联系的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念(niàn)的理(lǐ)解，以及(jí)简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生(shēng)活在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们(men)今天要学(xué)到(dào)的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作(zuò)]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经(jīng)过一(yī)周就会重复，这也(yě)是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是一种周期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注意波浪(làng)是(shì)怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时(shí)间(jiān)会(huì)重复出现，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存(cún)在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从数(shù)学的角度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导(dǎo)学生(shēng)写柔柳的四字词语有哪些，写春雨的四字词语自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握(wò)三(sān)个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内(nèi)的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函(hán)数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完成(chéng)，总结出(chū)“周期函(hán)数的周期有无数(shù)个”，教师指出(chū)一般情况下，为避免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的(de)函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学(xué)习课本(běn)P4倒(dào)数(shù)第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的距离y是时(shí)间t的函(hán)数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离(lí)y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一(yī)次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的(de)度数为变(biàn)量，根据物(wù)理知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y也(yě)是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车(chē)上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及(jí)到(dào)的主要数(shù)学(xué)思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义(yì)域(yù)、值域(yù)、周期(qī)性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学(xué)生探索出正弦(xián)函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节的(de)学习，培(péi)养学生(shēng)创(chuàng)新能(néng)力、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学(xué)生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途(tú)经;培养学(xué)生形成实事求是的科学态度(dù)和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已经学(xué)过函数，并掌握了(le)讨论一(yī)个函数性质的(de)几个角度(dù)，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在(zài)上(shàng)一(yī)次课中，我(wǒ)们已经(jīng)学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学(xué)们根据图像(xiàng)一起讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考(kǎo)以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回(huí)忆单(dān)位圆中的(de)正弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数(shù)线(图象)验证上述(shù)结(jié)论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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