反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程是正切函数(shù)的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数的(de)导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程以及反正弦函数(shù)的(de)导数(shù)，反正切函数的导数(shù)公(gōng)式，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反正切函数的导数是多(duō)少，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关(guān)系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的一个(gè)单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概(gài)念后，就可(kě)以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公(gōng)式的推导过程(chéng)、

　　因为函数的(de)导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos上下红中间白的国旗是哪个国家的 国旗可以随便挂吗^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y上下红中间白的国旗是哪个国家的 国旗可以随便挂吗的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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