拐点和驻点(diǎn)的区(qū)别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关系是拐点，又称(chēng)反曲点，在(zài)数学上指(zhǐ)改变曲线向上(shàng)或向(xiàng)下方向的点，直观(guān)地说(shuō)拐点是使切线穿越(yuè)曲线的点的。

　　关于拐点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的(de)区别是什(shén)么意思，拐点和(hé)驻点的关系(xì)以(yǐ)及(jí)拐点和(hé)驻点的(de)区别是什么意思，拐点和驻点的区别是什么(me)，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和驻点的(de)写(xiě)法等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

拐点(diǎn)和驻点的(de)区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的一阶导数为零(líng)。

　　驻(zhù)店和(hé)拐点的区别驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为0的(de)点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发(fā)生(shēng)变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需(xū)要(yào)函数在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上(shàng)指(zhǐ)改变曲线向(xiàng)上或向下方(fāng)向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么>

　　驻点(diǎn)又称为平(píng)稳点、稳(wěn)定点或(huò)临(lín)界点(diǎn)是函(hán)数的一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　驻(zhù)点：一阶(jiē)导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数凹凸(tū)性发生(shēng)变化(huà)的点(diǎn)。

　　如何判定(dìng)驻(zhù)点：只需要函(hán)数在某(mǒu)点一(yī)阶可导，且一阶导数值为(wèi)0。

　　如何(hé)判(pàn)定拐点：1，若函数二阶可(kě)导，某(mǒu)点二阶导数值(zhí)为(wèi)零，两(liǎng)端(duān)二阶导数值(zhí)异号(hào)。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则(zé)二(èr)阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下(xià)列步骤来判(pàn)断区间I上的(de)连续(xù)曲(qū)线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间I内的实(shí)根，并求出在区间I内f''(x)不(bù)存(cún)在的(de)点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一个实根或二阶导数不(bù)存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两(liǎng)侧邻近的符(fú)号，那么当(dāng)两侧(cè)的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相(xiāng)同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻(zhù)点又称为平(píng)稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的一(yī)阶导数为(wèi)零，即在“这一(yī)点”，函数的输(shū)出(chū)值停止增加或减少(shǎo)。

　　对于一(yī)维函数的图(tú)像，驻点的切(qiè)线平行于(yú)x轴。

　　对于(yú)二维函数的图像，驻点的切平面(miàn)平行于x姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么y平面。

　　值(zhí)得(dé)注意的是，一个函(hán)数的驻点不一定是这个函数(shù)的极值点（考虑(lǜ)到这一点(diǎn)左右一阶导数符(fú)号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域(yù)内，一个函数的极(jí)值点也不(bù)一定是这个函(hán)数的驻点（考虑到边(biān)界条件），驻点(diǎn)（红色）与(yǔ)拐点（蓝(lán)色(sè)），这图像的驻点都是局部极大值或局部(bù)极小值

驻点和拐点有什么(me)区别？

　　区别：在驻点处的(de)单调(diào)性可能改变，在拐点处(chù)单调性也可(kě)能发生改变，但(dàn)凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点不一定(dìng)是驻(zhù)点，例如纯神(shén)y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能(néng)判定一阶导数在(zài)某(mǒu)点(diǎn)为0。

　　驻点显然更不一(yī)做大亏(kuī)定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需要二(èr)阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的(de)导数(shù)为(wèi)0的点称(chēng)为函数(shù)的驻点,驻点可以划分(fēn)函数(shù)的单调(diào)区间(jiān).(驻点也(yě)称为稳定点,临界点(diǎn).)

　　在(zài)驻点处的单调性可能改变,在拐点(diǎn)处单调性也可能发生改变(biàn),但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：二阶导数(shù)为(wèi)零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导(dǎo)数为零时,一阶不一定为零；一阶导(dǎo)数为零时,二阶不一定为零(líng)。

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