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正(zhèng)方体体对角线的公式是什么，正方体体对(duì)角线公式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱(léng)长为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下(xià)底面的不在同一侧面的(de)两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线(xiàn)在正方体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角(jiǎo)线 = √2倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对(duì)角线(xiàn)与另(lìng)一条不相交的角对(duì)角线互相垂直(zhí)。

正方体(tǐ)的对(duì)角线怎么算？

　　正方体的对角线(xiàn)可以根据正方体的中高和地面(miàn)对角线构(gòu)成的(de)直(zhí)角三(sān)角形(xíng)进(jìn)行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先(xiān)计算(suàn)地面对角线(xiàn)的长度(dù)，亏缺悉(xī)底面(miwwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语àn)对角线是腰长为a的等(děng)腰(yāo)直角(jiǎo)三角形(xíng)的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体有(yǒu)8个(gè)顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有(yǒu)12条棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每个面(miàn)面积相等。

　　二、表面(miàn)积公式(shì)：

　　因为6个(gè)面全部(bù)相等，所以正方体(tǐ)的表面(miàn)积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或(huò)叫做正(zhèng)方体(tǐ)的容(róng)积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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