反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的(de)；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数的性质是什么(me)和什么，反函数(shù)得(dé)性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的(de)概念与性质(zhì)等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反函数(shù)就(jiù)是对(duì)数函数与(yǔ)指数(shù)函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射等。

　夜黑风高什么意思含义，夜黑风高啥意思　反函数(shù)性质：函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的(de)定义域(yù)是(shì)原函(hán)数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值域是(shì)原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两(liǎng)个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数的(de)单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反(f夜黑风高什么意思含义，夜黑风高啥意思ǎn)函数的图像若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函(hán)数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且(qiě)有反(fǎn)函数(shù)，其反(fǎn)函数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能(néng)过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一(yī)个奇函数(shù)存在(zài)反函(hán)数，则它的(de)反函数也(yě)是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果夜黑风高什么意思含义，夜黑风高啥意思对于值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对(duì)应法则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以(yǐ)很快得出函(hán)数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意(yì)一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两个(gè)函数(shù)互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反(fǎn)函(hán)数的一个几何(hé)定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次(cì)微分的(de)。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数(shù)，此函数便(biàn)称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度(dù)百科---反函数

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