圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式和周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式(shì)以(yǐ)及(jí)圆的(de)面积(jī)公式和周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的(de)直径(jìng)公式，圆的面积(jī)怎(zěn)么求(qiú) 公式等问题，小编将为你整理以下的(de)生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

圆(yuán)心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角小荷才露尖尖角是什么意思小荷指的是什么，小荷才露尖尖角是什么意思污(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足(zú)直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情(qíng)况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切与一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系(xì)还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程(chéng)时，可(kě)以采用这几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不(bù)同(tóng)的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆(yuán)锥面和一个(gè)平面完整相切）得到(dào)的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式(shì)求(qiú)出弦长。小荷才露尖尖角是什么意思小荷指的是什么，小荷才露尖尖角是什么意思污

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于(yú)求(qiú)直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的(de)，然而对于过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求解利用这种方(fāng)法(fǎ)相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)定义(yì)及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公(gōng)式就更(gèng)为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截(jié)得的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股定理，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半圆直径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平(píng)行于直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行(xíng)弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到的都(dōu)是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方(fāng)形，一般在参数(shù)计算时采用制(zhì)造(zào)商(shāng)指定位置(zhì)的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于(yú)对(duì)应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这(zhè)样就得(dé)到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角的(de)两边与圆(yuán)周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者利用切线的定(dìng)义来(lái)证明。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如(rú)果方(fāng)程(chéng)组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的(de)切线(xiàn)。

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