等差(chà)数(shù)列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和概念是等(děng)差数列是常见数列的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的前(qián)一项的差等于(yú)同一个常数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做等差数列的公役(yì)，公役常用字母d表(biǎo)明的(de)。

　　关于等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差(chà)数列前(qián)n项和概念(niàn)以(yǐ)及等差数列前n项和性质及使用，等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和(hé)性质(zhì)公式总结(jié)，等差(chà)数列前n项和概念，等差(chà)数列前(qián)n项是什么意(yì)思(sī)，等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和常(cháng)用公式等(děng)问题，小编将为你收(shōu)拾以下常(cháng)识：

等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差(chà)数(shù)列前n项和概念

　　等差数列是常见数列的一种，假如(rú)一个数列从第二项起，每(měi)一项与(yǔ)它的前(qián)一项(xiàng)的(de)差(chà)等于同一个(gè)常(cháng)数(shù)，这个(gè)数列就叫做等(děng)差数列，而这(zhè)个常数叫做等(děng)差数列(liè)的公(gōng)役，公役常用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知等差数列的(de)首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　1.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同(tóng)乘以常数(shù)k所得(dé)数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役(yì)为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也(yě)是(shì)等差数列(liè)。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差(chà)数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当m=1时(shí)，便得等差(chà)数列的(de)通项(xiàng)公式，此式较等差数列的(de)通项公式更具(jù)有一(yī)般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等差数列(liè)，从中取出(chū)等距离的项，构(gòu)成一(yī)个新数列，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数(shù)列且(qiě)公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列(liè)。

　　8.在等(děng)差数列中，从(cóng)第(dì)二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末项(xiàng)在外）都是它前后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公役(yì)手机话费交了能退吗d>0时(shí)，等差数列中的数随项(xiàng)数的增大而增大(dà)；

　　当d<0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时(shí)，等(děng)差数列中的数(shù)等于一个常(cháng)数。

等差数列前n项和性质是(shì)什么

　　 等差数(shù)列(liè)是常见数列的(de)一种，假(jiǎ)如(rú)一(yī)个数列从第(dì)二项起，每一项与它(tā)的(de)前一(yī)项的差等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常数(shù)叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字母d表明。

等差数列(liè)前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和(hé)公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数(shù)列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式(shì)一(yī)得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的(de)等(děng)差数列，各项同加一数(shù)所(suǒ)得(dé)数列仍是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以常(cháng)数(shù)k所(suǒ)得(dé)数列仍是等差(chà)数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通项(xiàng)公式，此式较等差数列的通项公式更具(jù)有一般性(xìng).

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等(děng)距离的项，构(gòu)成一个新数列，此数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表(biǎo)成等(děng)差数列且(qiě)公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的(de)等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一(yī)项（有穷数(shù)列末项(xiàng)在外）都是它前后两项的等宴陵(líng)差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数(shù)的增大(dà)而增大；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数(shù)的削减而减手机话费交了能退吗(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时，等差数(shù)列(liè)中(zhōng)的数(shù)等于一个常数(shù)。

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