三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质七年(nián)级是(shì)当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的祈使句例子英语，祈使句例子10个性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直(zhí)线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直线上(shàng)各点所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是(shì)它垂足三(sān)角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形的内(nèi)心是(shì)它旁(páng)心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余三点为顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(xīn)(并(bìng)称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点(di祈使句例子英语，祈使句例子10个ǎn)到垂心(xīn)的距离，等于(yú)外心到对边(biān)的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的(de)距离(lí)之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的(de)内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线的垂足(zú)共(gòng)线的重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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