为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)是根(gēn)据相反数(shù)的定(dìng)义，如果一个(gè)数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么(me)负负(fù)得(dé)正以(yǐ)及为什么负(fù)负得正怎么推理，为什么(me)负负得正(zhèng)原(yuán)因是什么，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正，为什么负负得正(zhèng)图解，为什么负负得正用数轴解释等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及(jí)分配律，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量差相等(děng)的(de)规律。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教(j每天男生会拉我到没人的位置，对象一到没人的地方就抱我iào)育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了(le)“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学(xué)史家和数(shù)学教(jiào)育家M·克(kè)莱因(yīn)通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相(xiāng)反数，所得的(de)积就是(shì)原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(每天男生会拉我到没人的位置，对象一到没人的地方就抱我fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视(shì)》，上(shàng)海(hǎi)科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算(suàn)术》中方(fāng)程章(zhāng)给(gěi)出正负数(shù)的加减运算法则，而(ér)负负得正(zhèng)直(zhí)到13世纪(jì)末(mò)才由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相乘得(dé)正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正负数概念，及(jí)其(qí)四则(zé)运算法则：“正负(fù)相乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数

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