三角函(hán)数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一，是(shì)以角度为自(zì)变量，角度对应任(rèn)意(yì)角终边(biān)与单位圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变(biàn)量的函数(shù)的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常(cháng)见(jiàn)的三角函数的图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直(zhí)角三(sān)角形(xíng)中，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内(nèi)驱(qū)力(lì)，从(cóng)思(sī)想上(shàng)重视高二，从(cóng)心理(lǐ)上强化高二，使战胜高考的这个(gè)关键环(huán)节(jié)过硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字在高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在(zài)现(xiàn)实中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受周期(qī)现象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能(néng)熟练地判断简(jiǎn)单(dān)的实际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让(ràng)学生(shēng)感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度分(fēn)析这种现象，就可以得到周期(qī)函数的(de)定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节的学习，使同学们对(duì)周(zhōu)期(qī)现象有一个初(chū)步的认识，感(gǎn)受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好(hǎo)数(shù)学(xué)的信心，学会运用联系(xì)的(de)观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现象的(de)存在，会判断(duàn)是(shì)否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周(zhōu)期函数概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福(fú)，可以(yǐ)经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约(yuē)在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就(jiù)是我(wǒ)们(men)今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我(wǒ)们(men)发现钟(zhōng)表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重复(fù)，这也(yě)是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期(qī)现象，请同(tóng)学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪(làng)是怎(zěn)样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会(huì)重(zhòng)复出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活中存在周期(qī)现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活(huó)中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教师加以(yǐ10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适)点(diǎn)拨并总结(jié)：周期(qī)函数定义(yì)的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结出(chū)“周期函数的周期有无数(shù)个(gè)”，教师指出一(yī)般(bān)情况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自主(zhǔ)学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然(rán)后各个学习(xí)小(xiǎo)组之间(jiān)展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球(qiú)到(dào)太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的(de)示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到水(shuǐ)面的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就(jiù)会重复出现(xiàn)，因此，该函数(shù)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是(shì)星期几(jǐ)?100天后的(de)那一(yī)天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的(de)知(zhī)识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的(de)体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课(kè)所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地(dì)方，请向老师(shī)提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的(de)表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的(de)周期现象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数(shù)的定(dìng)义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图(tú)像(xiàng)，让学生探索出正弦(xián)函(hán)数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生(shēng)创新能(néng)力(lì)、探索归纳能力;让(ràng)学生体(tǐ)验自身探(tàn)索成功的喜(xǐ)悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解(jiě)决问(wèn)题(tí)的有效途经(jīng);培养学生形成实事求是(shì)的科学态度和锲(qiè)而(ér)不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数(shù)学一中已经学(xué)过函数，并掌握(wò)了讨论一(yī)个函(hán)数性(xìng)质(zhì)的几个角度(dù)，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学(xué)习(xí)了正弦函数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请同(tóng)学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细(xì)观察正弦(xián)曲线的图像，并思考以(yǐ)下(xià)几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数(shù)线(图象)验(yàn)证上述结(jié)论，所以y=sinx的(de)值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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