为什(shén)么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的定义，如果一个数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么(me)这个数(shù)就叫做(zuò)a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)以及为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，为什么负负得正(zhèng)原因是什么(me)，乘法为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)，为(wèi)什么负负(fù)得正图解，为什么负负(fù)得正用数轴解释(shì)等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

为什么(me)负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的(de)加(jiā)法和乘(chéng)法满足交(jiāo)换律、结合律以及(jí)分配律(lǜ)，勿必和务必的区别，务必是什么意思呀等式还满足等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差(chà)相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负(fù)债(zhài)模型解决(jué)了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么(me)给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘法中为什么(me)负负得正

　　在(zài)数(shù)学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负(fù)债模(mó)型(xíng)解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读(dú)精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)勿必和务必的区别，务必是什么意思呀于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负(fù)数概念最早出(chū)现在中国，在碰衡(héng)《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得(dé)正(zhèng)直(zhí)到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数(shù)

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