三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)是当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足的(de)。

　　关于三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级以及三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质的区别，垂线的定义和性质七年级(jí)，垂线的定义和性质及判定(dìng)，垂(chuí)线的定义和性质教学反思等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分别(bié)垂(chuí)直(zhí)于另一个(gè)角的两边(b没带罩子他c了我一节课，没带bra被捏了一节课iān)，这两(liǎng)个(gè)角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形内(nèi)；直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是(shì)它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个)相似(shì)的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的(de)四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距(jù)离，等于外(wài)心到对边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的(de)周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三(sān)边所(suǒ)引垂(chuí)线的垂足(zú)共线的重要(yào)条件是该点(diǎn)落(luò)在三(sān)角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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