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三维向量叉乘公式矩阵,三维向(xiàng)量叉乘公式(shì)行列式

  三维向量叉乘公式(shì):y=kx+b。

  通(tōng)常我们说的三(sān)维是(shì)指在平面二维(wéi)系中又加入了一(yī)个方向向(xiàng)量构成的空(kōng)间系。

  三维既是坐标(biāo)轴的三个轴,即x轴(zhóu)、y轴(zhóu)、z轴(zhóu),其中x表(biǎo)示左右空间,y表示前后(hòu)空间,z表示上(shàng)下(xià)空间(jiān)(不(bù)可用平面直角坐标(biāo)系去理解空间方向(xiàng))。

  在数学中,向(xiàng)量(也称为欧几(jǐ)里得向量、几何向量、矢量),指具(jù)有大小(xiǎo)(magnitude)和方向的量。

  它可以形象(xiàng)化地表示为带箭头的线段。

  箭头所指:代表向(xiàng)量的方向;

  线段长度:代表向量的大(dà)小(xiǎo)。

  与向量对应的(de)量叫(jiào)做数量(物理学中称标(biāo)量),数(shù)量(或标(biāo)量)只有大(dà)小(xiǎo),没有方(fāng)向。

三维向量叉乘公式(shì)是(shì)什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向(xiàng)量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的方向与a,b所(suǒ)在的平面垂直,且方向要用“右手法则(zé)”判(pàn)断(用右手的(de)四(sì)指先表示向(xiàng)量a的方向,然后(hòu)手指朝着(zhe)手心的(de)方向(xiàng)摆动到向量b的方向(xiàng),大拇指所指(zhǐ)的方(fāng)向就是向量c的方(fāng)向)。

   

  因此向(xiàng)量的外(wài)积不遵(zūn)守(shǒu)乘法交换率,因为(wèi)向量(liàng)a×向量b= -向量b×向量a 

  扩(kuò)展资料:

  向量几何(hé)表示

  向(xiàng)量(liàng)可以(yǐ)用有向线段(duàn)来表示。

  有向(xiàng)线段的长度表示(shì)向量的大小,向量的大小,也就是(shì)向量的(de)长度。

  长度为掘(jué)乱0的向(xiàng)量叫做(zuò)零向量,记(jì)作长度等于1个单位的向量,叫(jiào)做单位向量(liàng)。

  箭头所(suǒ)指的方向表示向量的方向。

  代数规则

  1、反交换律:a×b=-b×a

  2、加法(fǎ)的分(fēn)配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量乘(chéng)法(fǎ)兼容(róng):(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结合律(lǜ),但满足雅(yǎ)可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分(fēn)配律,线性(xìng)性(xìng)和雅可比恒等式别表明:具(jù)有向量加法(fǎ)败指和叉积的R3构成了一个李(lǐ)代数。

  6、两个非零察散配(pèi)向量a和(hé)b平行,当(dāng)且仅(jǐn)当a×b=0。

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