三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到这条直线的(de)垂牛鬼蛇神是什么生肖线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一(yī)条直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)分别(bié)垂直于(yú)另一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边，这两个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它(tā)旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三(sān)角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂(chuí)心(xīn)的(de)距离，等于外心(xīn)到对边的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角三(sān)角形的(de)内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足(牛鬼蛇神是什么生肖zú)共线(xiàn)的重要(yào)条件(jiàn)是(shì)该点落在(zài)三角形(xíng)的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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