三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级(jí)是(shì)当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别直线垂直。

　　当两条(大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的(de)距离(lí)。

　　过(guò)一点有(yǒu)且(qiě)只有一条直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直于另(lìng)一(yī)个(gè)角(jiǎo)的(de)两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线上各(gè)点所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它(tā)垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的内(nèi)心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四个)相似的(de)直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三(sān)点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心到三顶点(diǎn)的距离(lí)之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形(xíng)的(de)内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线(xiàn)的(de)重要条件是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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