反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；一个(gè)函(hán)数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质以及反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)和(hé)什么，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí)：

反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读定义域、值域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数(shù)函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是(shì)原函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数(shù)的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是(shì)奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的(de)单调性(xìng)与原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的(de)充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函数(shù)，其反函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及(jí)以上点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的(de)单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定(dìng)有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得到了(le)一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记(jì)为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量(liàng)，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读p>

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数(shù)的(de)图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道，如果两个函数(shù)的图(tú)像关于y=x对称，那么这(zhè)两个(gè)函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数(shù)便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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