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项(xiàng)数(shù)怎么求公(gōng)式，等差数列的项(xiàng)数怎(zěn)么求

　　求项数(shù)公式：项(xiàng)数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项数。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它的有限(xiàn)子集(jí)）为(wèi)定义域的(de)函数(shù)，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这(zhè)个数列的项。

　　排在(zài)第(dì)一位(wèi)的数称为这个数列(liè)的(de)第1项(xiàng)（通常也叫(jiào)做首(shǒu)项），排在第(dì)二位的数(shù)称为(wèi)这个(gè)数(shù)列的第2项(xiàng)，以此类推(tuī)，排在(zài)第n位的数(shù)称为这个(gè)数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正整数也是一个可数(shù)的无限集合(hé)。

　　在数论中(zhōng)，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和(hé)计算(suàn)机科(kē)学中，自(zì)然数则通常是(shì)指非负(fù)整(zhěng)数，即(jí)正(zhèng)整数与0的集合，也(yě)可以说成是除了0以外(wài)的自然(rán)数(shù)就(jiù)是正整数(shù)。

　　正(zhèng)整数又(yòu)可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整数可带正(zhèng)号(hào)（+），也可以不带。

如何(hé)求项数(shù)及(jí)项数的公式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数公式(shì):等差数列的(de)项数=[(尾(wěi)数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数为数列的(de)项数，项(xiàng)数是一(yī)个正整数。

　　无穷数(shù)列(liè)没有项数。

　　数(shù)列中项的总(zǒng)数之(zhī)和为数列的(de)“项数”，在(zài)数(shù)列(liè)中(zhōng)，项数是一个正整数。

　　数列(liè)是(shì)以正(zhèng)整数集(jí)（或它的有限子集）为定义域的函数，是(shì)一(yī)列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数(shù)都中国和哪国通婚最多，嫁中国人最多的国家叫做(zuò)这个数列(liè)的(de)项。

　　排在第一位的数称为这个数列(liè)的第(dì)1项（通常(cháng)也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数(shù)称为这个数列的(de)第2项……排在(zài)第(dì)n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通(tōng)常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数列(liè)中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳陵项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三(sān)个数的和？

　　通(tōng)过观(guān)闹升察(chá)得出(chū)每(měi)个括号(hào)中的三个数都成等差(chà)数(shù)列，把(bǎ)每个括(kuò)号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等差(chà)数列，则第20组中三个数(shù)的和为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为(wèi)项数(shù)”的(de)等差(chà)数(shù)列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面(miàn)讲过(guò)等(děng)差数(shù)列求(qiú)和的(de)算(suàn)法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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