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　　原(yuán)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在某区(qū)间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任(rèn)一点(d美国管得了比尔盖茨吗iǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函(hán)数(shù)的(de)转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是(shì)原函(há美国管得了比尔盖茨吗n)数必须是一一对应的（不一(yī)定(dìng)是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而(ér)改变的取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的值域，在(zài)函数现代定(dìng)义中是(shì)指定义域中所有元素在(zài)某(mǒu)个对应法则下(xià)对(duì)应(yīng)的所有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范美国管得了比尔盖茨吗围叫做这个(gè)函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重要条件是，函数的定义袜大(dà)域与值域是映射；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致。

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