三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数(shù)是(shì)基本初(chū)等函数之(zhī)一，是以角度为(wèi)自(zì)变量，角(jiǎo)度对应(yīng)任意(yì)角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比(bǐ)值为因变(biàn)量的函(hán)数(shù)的(de)。

　　关(guān)于三角函数图(tú)像与性(xìng)质教(jiào)案(àn)，三(sān)角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt以及三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质知(zhī)识点(diǎn)，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt，三(sān)角函(hán)数图像与性质题(tí)目，三角函数图像与性质多选题(tí)等(děng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

三角函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的(de)三角(jiǎo)函数的(de)图(tú)像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的(de)邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思(sī)想(xiǎng)上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二，使战胜高考(kǎo)的这个关键环(huán)节(jié)过硬(yìng)起来(lái)，是“志存高远”这四个字在(zài)高(gāo)二(èr)年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函(hán)数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再在(zài)实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周(zhōu)期(qī)现象有一个初步(bù)的认识，感受生活中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从(cóng)而激发学生的(de)学(xué)习(xí)积(jī)极性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用联系的观(guān)点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函(hán)数(shù)概(gài)念的理解，以及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们(men)的(de)情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约(yuē)在每(měi)一昼夜的时(shí)间里，潮水会(huì)涨落(luò)两(liǎng)次，这(zhè)种现象就(jiù)是我(wǒ)们(men)今天(tiān)要(yào)学到的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们(men)发现钟表上的时针(zhēn)、分针和(hé)秒针每经过一周就会什么的灯火如何填空词语 灯火是词语吗重复(fù)，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课要研(yán)究的主要内容就是周期(qī)现象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期(qī)现(xiàn)象，请(qǐng)同学们(men)观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎(zěn)样变(biàn)化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆(fān)研究(jiū)周(zhōu)期(qī)现象呢?教师引导(dǎo)学(xué)生自主(zhǔ)学习(xí)课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义(yì)，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学生(shēng)来回(huí)答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨并总结：周期函数定(dìng)义的(de)理解要(yào)掌握三个条件(jiàn)，即(jí)存(cún)在不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般(bān)情(qíng)况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特(tè)指(zhǐ)最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自(zì)主学习课(kè)本P4倒数(shù)第五行——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后(hòu)各个(gè)学习小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕着太阳转，地(dì)球到太阳(yáng)的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的(de)距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数(shù)为变量，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车(chē)的示意图，水(shuǐ)车上A点到(dào)水面的(de)距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此(cǐ)，该(gāi)函数是(shì)周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今(jīn)天(tiān)是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一天是星期几?100天后的那(nà)一(yī)天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程中，还有那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的(de)例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太(tài)明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)例子(zi)，进一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在(zài)R上的图像(xiàng)什么的灯火如何填空词语 灯火是词语吗，让学(xué)生(shēng)探(tàn)索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结(jié)方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学(xué)习，培养(yǎng)学生创新(xīn)能力、探索归纳能力(lì);让学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养学生(shēng)的自信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾(dùn)”是(shì)解(jiě)决(jué)问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培养学生形成(chéng)实事求是的(de)科学态度和锲而(ér)不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的(de)性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一(yī)个函(hán)数性(xìng)质的几个(gè)角度，你(nǐ)还记(jì)得有哪些吗(ma)?在(zài)上一次(cì)课(kè)中，我们已(yǐ)经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据(jù)图像一起讨论一(yī)下它具(jù)有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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