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初中三(sān)角函数降幂(mì)公式大(dà)全图解，三角函(hán)数(shù)公式降幂公式表

　　三(sān)角函数(shù)的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于(yú)用单角的三角(jiǎo)函数(shù)来(lái)表达二倍角的(de)三角函数，它(tā)适用于二倍角与单角的三角函数之间(jiān)的互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的三角函数公(gōng)式中，取两角相等时(shí)推导出，记忆时可(kě)联想相(xiāng)应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是什么？

　　下(xià)面给大家分(fēn)享(xiǎng)三角函数的降(jiàng)幂公式以及降幂公(gōng)式的推(tuī)导过程(chéng)，一起看一下具体内(nèi)容(róng)：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函(hán)数降幂(mì)公式推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十(shí)二(èr)世纪(jì)，租一声不吭的意思是什么，一声不吭的意思和造句(zū)袭(xí)印度数学家对三角学作出了较(jiào)大(dà)的贡(gòng)献。

　　尽管当时三(sān)角学(xué)仍(réng)然还是天(tiān)文学的一个计算工具，是一(yī)个(gè)附属品，但是(shì)三(sān)角学的(de)内(nèi)容却由于印度数学家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和(hé)”余弦”的概(gài)念就是由印(yìn)度数学家首(shǒu)先引进的，他(tā)们还造出了比托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒(lēi)密和希帕克造出(chū)的弦表是(shì)圆(yuán)的全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹(jiā)的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦(xián)所对(duì)弧的一半（AD）相(xiāng)对(duì)应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他们造出的就不再是”全弦(xián)表”，而是”正(zhèng)弦(xián)表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”一声不吭的意思是什么，一声不吭的意思和造句吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成(chéng)阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文(wén)被转译(yì)成(chéng)拉丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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