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正方体(tǐ)体对角(jiǎo)线的公(gōng)式是什么，正方体(tǐ)体(tǐ)对角线公式计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面(miàn)的对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线(xiàn)是连接棱柱上(shàng)下底面的不(bù)在同一侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对(duì)角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱(léng)长(zhǎng)。

　　正方体中，一(yī)条体对角线(xiàn)与(yǔ)另一(yī)条不(bù)相交的(de)角(jiǎo)对角(jiǎo)线互相垂(chuí)直(zhí)。

正方体的对(duì)角线怎么算(suàn)？

　　正方(fāng)体的(de)对(duì)角线可以(yǐ)根(gēn)据正(zhèng)方体的中(zhōng)高和地面对角线构成的直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角(jiǎo)线的(de)长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰(yāo)长为a的等腰直角三角(jiǎo)形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　一、正方(fāng)体的(de)特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶点连接三(sān)条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎(hū)面，每(měi)个(gè)面面积相等。

　　二、表面积公(gōng)式(shì)：

　　因为6个面全部相等，所(suǒ)以正方体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮销(xiāo)体的(de)体积(或叫(jiào)做正方体的容积(jī)）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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