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初中(zhōng)三角函数降幂公式大(dà)全图解，三角函数公(gōng)式降幂公式(shì)表

　　三(sān)角(jiǎo)函数的(de)降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可(kě)以减轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式(shì)的作用(yòng)在于用单角的三角函数(shù)来表达二倍角的三角函(hán)数，它适用于二倍角与单角的三角(jiǎo)函(hán)数之间(jiān)的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于(yú)2是(shì)的(de)二倍的(de)形式，尤其是(shì)“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和的三角(jiǎo)函(hán)数公式中，取两角相(xiāng)等时推导出(chū)，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的降幂公式是什么？

　　下面给(gěi)大家分(fēn)享三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式以及降幂公(gōng)式的推导过程，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就是升幂(mì)，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元(yuán)五(wǔ)世纪到十二(èr)世(shì)纪，租袭印度(dù)数学(xué)家对三(sān)角学作出了(le)较大(dà)的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然(rán)还是天文学的一个计算工(gōng)具，是一个(gè)附(f生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语ù)属品，但是三角学的内容却(què)由于(yú)印度数学(xué)家(jiā)的努力而(ér)大大的丰富了(le)。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是(shì)由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更(gèng)精(jīng)确的正弦表。

　　我们(men)已知(zhī)道(dào)，托勒(lēi)密和希帕克(kè)造出的(de)弦表是圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹(jiā)的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们(men)造出的就不再(zài)是”全弦(xián)表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印(yìn)度人(rén)称连结(jié)弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语意思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这个(gè)字(zì)被意(yì)译成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三(sān)角函数

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