为(wèi)什么(me)负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据(jù)相反数的定(dìng)义，如果一个数(shù)与(yǔ)a的(de)和(hé)为(wèi)0，那么这个数就(jiù)叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正以(yǐ)及为什(shén)么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理，为(wèi)什么负负(fù)得正原(yuán)因是(shì)什么，乘法为什么负(fù)负得正，为(wèi)什么负负得正图解(jiě)，为什么负负得正用数轴解释等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

为(wèi)什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满(mǎn)足交换律、结合(hé)律以及分配律，等(děng)式还满足等量加(jiā)等量(liàng)和相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负债模(mó)型(xíng)解(jiě)决(jué)了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财(cái)产比(bǐ)给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积(jī)就(jiù)是(shì)原来的姐弟恋一般谁会更粘人，姐弟恋一般谁会更粘人一些积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通过负债模(mó)型解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如迟姐弟恋一般谁会更粘人，姐弟恋一般谁会更粘人一些吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他(tā)的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元(yuán)3次，姐弟恋一般谁会更粘人，姐弟恋一般谁会更粘人一些即(jí)没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念(niàn)最早(zǎo)出(chū)现(xiàn)在中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九章算术(shù)》中方(fāng)程(chéng)章给(gěi)出正负数的加减(jiǎn)运(yùn)算法则，而负负得正(zhèng)直到(dào)13世纪末才由数(shù)学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正，两正数(shù)得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度(dù)百科-负数

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