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正方体体对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)的公式是什么，正方体体对角线(xiàn)公(gōng)式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线(xiàn)是连接(jiē)棱柱上(shàng)下(xià)底(dǐ)面(miàn)的不在同一(yī)侧面的(de)两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与(yǔ)棱长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角(jiǎo)线与另(lìng)一条不(bù)相交的角(jiǎo)对角线互相垂直。

正方体(tǐ)的对(duì)角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的(de)对(duì)角线可以根据正(zhèng)方体的中高(gāo)和地面对角线构(gòu)成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度(dù)，亏缺悉底(dǐ)面对角线是(shì)腰长(zhǎng)为(wèi)a的等腰直(zhí)角三角形的(de)斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个算正方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每(měi)条棱(léng)长度(dù)相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面(miàn)面积相(xiāng)等(děng)。

　　二、表(biǎo)面积公式(shì)：

　　因为(wèi)6个面全部(bù)相等，所(suǒ)以(yǐ)正方体的表面积=底面(miàn)积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销(xiāo)体(tǐ)的体积(或叫(jiào)做正方体的容积(jī)）=棱长×棱(léng)长×棱(léng)长。

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