反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过程以及反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数公(gōng)式(shì)，反正切函数的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正切函数的(de)导数是多(duō)少(shǎo)，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那个唯(wéi)一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不(bù)具有一一对应的(de)关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的(de)，因此，反正切函数是存(cún)在且唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念(niàn)后，就(jiù)可以(yǐ)在(zài)正切函(hán)数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数(shù)求导(dǎo)公式(shì)的(de)推导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数等(děng)于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：绿茶通用站群 可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句