等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使用，等差(chà)数列前n项和概(gài)念(niàn)是等差数列(liè)是常见数列的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一(yī)项与它的前(qián)一(yī)项的差(chà)等于同一个常数，这个数列(liè)就叫做等差(chà)数(shù)列，而这个常(cháng)数叫做等(děng)差数列的(de)公役，公(gōng)役常用字母d表明(míng)的。

　　关于等差数列(liè)前n项和(hé)性(xìng)质(zhì)及使(shǐ)用(yòng)，等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和概念以及等差数(shù)列前(qián)n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项和性质公式总(zǒng)结，等(děng)差数(shù)列前n项和概念(niàn)，等(děng)差数列前n项是什(shén)么意(yì)思，等差数列前n项和常用公式等问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你收拾以(yǐ)下常识：

等差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差(chà)数列前n项和概念

　　等差数列是(shì)常见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个数(shù)列从(cóng)第二(èr)项起，每一项(xiàng)与(yǔ)它的(de)前一项的差等于同一(yī)个自考成绩查询时间是什么时候开始，自考成绩查询时间是什么时候查常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列(liè)，而这(zhè)个(gè)常(cháng)数叫做等(děng)差数(shù)列的公役(yì)，公(gōng)役常(cháng)用字母(mǔ)d表明。等差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差(chà)数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本性质

　　1.公役为d的(de)等差数列(liè)，各项同加(jiā)一数(shù)所(suǒ)得数列(liè)仍(réng)是等(děng)差数(shù)列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的(de)等差数列，各(gè)项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得数列仍是等(děng)差(chà)数(shù)列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便得等(děng)差数列的通项公式，此式较等差数(shù)列的通项公式更具(jù)有一般性(xìng).

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的(de)等(děng)差数(shù)列，从中(zhōng)取出等(děng)距(jù)离(lí)的项，构(gòu)成(chéng)一个新数(shù)列，此数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差(chà)）。

　　7.下表成等(děng)差数列(liè)且(qiě)公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数(shù)列中(zhōng)，从第二(èr)项起(qǐ)，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都(dōu)是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数(shù)随项数(shù)的(de)增大(dà)而增大；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等差数列(liè)中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数(shù)等(děng)于一个常(cháng)数(shù)。

等差数列前n项和性质是(shì)什么

　　 等差数列是常见数列的(de)一种，假如(rú)一个数列从第二项起，每一项与它(tā)的前一项的差等于同一(yī)个(gè)常数，这个数列就叫做等(děng)差数列，而这个(gè)常数叫做(zuò)等差(chà)数列(liè)的公役，公役常用字母d表明。

等(děng)差数列前(qián)项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式(shì)相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如(rú)已知等差数列(liè)的(de)首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同加一数(shù)所得(dé)数列仍是等(děng)差数列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列(liè)，各项同乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得数列仍是(shì)等(děng)差数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数）也(yě)是等差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数(shù)列的通项公(gōng)式(shì)，此式较(jiào)等差数列的通项公(gōng)式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列，从中(zhōng)取出(chū)等距(jù)离的项(xiàng)，构成(chéng)一个新数(shù)列，此数(shù)列仍是等(děng)差数(shù)列，其(qí)公(gōng)役(yì)为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的等差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二(èr)项起，每一项（有穷数(shù)列末项在外）都(dōu)是(shì)它前后两项的等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中(zhōng)的(de)数随项数(shù)的(de)增大而增大；当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而(ér)减小；d=0时，等(děng)差数列中的自考成绩查询时间是什么时候开始，自考成绩查询时间是什么时候查数等于一个常数。

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