三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级是(shì)当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

　　关于三(sān)角(jiǎo)形垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级(jí)以及三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)的区别，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质1ma等于多少a，1ma等于多少a，1ua等于多少a1ua等于多少a七(qī)年(nián)级，垂线的定义和性质及判定，垂(chuí)线的(de)定义和性质教学(xué)反(fǎn)思(sī)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的(de)长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个(gè)角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线上各点所连的线(xiàn)段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心(xīn)在(zài)三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心是它旁(páng)心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的(de)外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个)相似的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶(dǐng)点到(dào)垂(chuí)心的距(jù)离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是(shì)垂足(zú)三角形的(de)内心；锐角三角形的内接(jiē)三(sān)角形(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的(de)周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)三边所引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的重要条件是(shì)该点(diǎn)落(luò)在三角形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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