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拉(lā)普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式例(lì)题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gō日本最想干掉的国家，日本最恨哪个国家ng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩日本最想干掉的国家，日本最恨哪个国家(jǔ)阵是高等代(dài)数中的一个(gè)重要(yào)内容，是(shì)处理阶数较(jiào)高的(de)矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域(yù)的(de)研究工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn)，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显(xiǎn)得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大简化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简(jiǎn)单的一元一次方程(chéng)开始，初(chū)等代数(shù)一方(fāng)面(miàn)进而(ér)讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的一次方程组，另一方(fāng)面(miàn)研究二次(cì)以上及可以(yǐ)转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继(jì)续(xù)发(fā)展，代数在(zài)讨论任(rèn)意多个未知(zhī)数(shù)的一次方程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一(yī)元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第(dì)二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的(de)列变换(huàn)也是m次(cì)，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列(liè)列变换也(yě)是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变换也是灶胡铅(qiān)m次(cì)，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转化为(wèi)低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同时(shí)也(yě)使原(yuán)矩阵的(de)结构(gòu)显得简单而(ér)清(qīng)晰，从而能够大(dà)大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初(chū)等(děng)代(dài)数一(yī)方面进而(ér)讨论二(èr)元及(jí)三元的`一次方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究二次(cì)以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次(cì)的方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方(fāng)向(xiàng)继续发(fā)展，代(dài)数(shù)在讨论任意(yì)多个(gè)未知数(shù)的一次方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时还研(yán)究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到高级(jí)阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代(dài)数隐好(hǎo)，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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