独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)公式(shì)，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视(shì)频(pín)是(shì)这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没(méi)有关(guān)系(xì)的。

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独(dú)立(lì)事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)公式(shì)，独立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两(liǎng)个概(gài)念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同时(shí)发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或不(bù)发生对事件A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B之(zhī)间存(cún)在某种“独(dú)立(lì)性(xìng)”，其对象可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的泰国相当于中国的哪个省，泰国等于中国哪个省(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独(dú)立(lì)事件(jiàn)有什么区(qū泰国相当于中国的哪个省，泰国等于中国哪个省)别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好能不能同时(shí)发生，即两个(gè)互斥事(shì)件是指(zhǐ)两者不可派(pài)扒能同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针(zhēn)对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立(lì)事(shì)件是指(zhǐ)一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生对另一个事(shì)件发生的概(gài)率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事(shì)件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投(tóu)什么没(méi)啥(shá)关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第(dì)二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事件的特例，所以(yǐ)对(duì)立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对立事件(jiàn)均不(bù)能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立(lì)事件(jiàn)属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们(men)的(de)区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个(gè)事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥(chì)事件，表明一者(zhě)发(fā)生(shēng)则另一者必然不发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不一定(dìng)会对(duì)立。

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