函数(shù)奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀是函数奇偶性的判断口诀是：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇同外(wài)的(de)。

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函数奇(qí)偶(ǒu)性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的(de)判断口诀(jué)

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的前提：要求函(hán)数的定义域必须关于原(yuán)点新人进拘留所会挨打吗，拘留所新人进去受欺负吗对称。

　　函(hán)数奇(qí)偶性的概念(niàn)奇函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有(yǒu)相(xiāng)同(tóng)的单(dān)调(diào)性，即已(yǐ)知(zhī)是奇(qí)函数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函数奇偶性的(de)判断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函数(shù)的定义域必(bì)须(xū)关(guān)于(yú)原(yuán)点(diǎn)对称(chēng)。

　　奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的(de)单调(diào)性，即已知是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间(jiān)[-b，-a]上也是(shì)增函数(shù)（减函(hán)数）；

　　偶函数在(zài)其(qí)对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶(ǒu)函数(shù)且在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是(shì)增(zēng)函(hán)数(shù)（减函数），则在(zài)区间(jiān)[-b，-a]上是减(jiǎn)函数（增函数(shù)）。

　　但(dàn)由单调性不能代(dài)表其奇偶(ǒu)性。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前提要求函数的定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用(yòng)定(dìng)义来(lái)判断函(hán)数奇偶性，是主要方法。

　　首先求出函数(shù)的(de)定义(yì)域，观察(chá)验证(zhèng)是(shì)否(fǒu)关(guān)于原(yuán)点对称。

　　其(qí)次化简函数式，然后(hòu)计算f(-x)，最后(hòu)根(gēn)据(jù)f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条(tiáo)件(jiàn)

　　具有(yǒu)奇(qí)偶性函(hán)数的定义(yì)域必关于原点(diǎn)对称，这是函数具有奇偶性的必要(yào)条件(jiàn)。

　　例(lì)如，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于(yú)原点不对(duì)称，所以这(zhè)个函(hán)数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x)的图(tú)象关于原(yuán)点对称，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图象(xiàng)关(guān)于(yú)y轴(zhóu)对(duì)称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函(hán)数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函(hán)数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数(shù)。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数(shù)×奇函数(shù)=偶函数

　　偶函数(shù)×偶函(hán)数(shù)=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上(shàng)述奇(qí)偶函数乘法规律可(kě)总结为：同偶异奇，内奇新人进拘留所会挨打吗，拘留所新人进去受欺负吗同(tóng)外(wài)

函数奇偶性加减乘除判定口诀是(shì)什么？

　　函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀是：内偶(ǒu)则(zé)偶(ǒu)，内奇(qí)同外。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提：要求函数的(de)定义域(yù)必须关于原点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶函(hán)数＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇(qí)函(hán)数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇(qí)函数(shù)

　　上述奇偶函数(shù)乘盯贺银(yín)法规律(lǜ)可总结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外。

　　奇(qí)函(hán)数(shù)在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同(tóng)的单调性，即已拍(pāi)族知是(shì)奇函数，它在区间［a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函(hán)数(shù)），则在区间［-b，－a]上(shàng)也(yě)是增函数（减函(hán)数）。

　　偶函数在其(qí)对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性(xìng)，即已知是偶(ǒu)函(hán)数且在(zài)区间［a,b]上是增函数（减函(hán)数(shù)），则在区间［-b，－a]上是(shì)减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调(diào)性不能(néng)代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前(qián)提要求(qiú)函(hán)数(shù)的(de)定义域必须(xū)关于凯宴(yàn)原点对称。

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