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初中三角函数降幂公式大全图解,三角函数公式(shì)降幂公(gōng)式表
三角(jiǎo)函数降幂公式是三角函数常用公(gōng)式,下面总结了初(chū)中三角函数(shù)降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式,希望(wàng)能(néng)帮助到(dào)大家。三角(jiǎo)函数(shù)降(jiàng)幂公式三角函(hán)数(shù)的降幂公(gōng)式(shì)是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运(yùn)用二倍角公式就是升幂,将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公(gōng)式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的(de)公式(shì),可以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。
二倍角公(gōng)式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意(yì):(1)二倍角公式的作(zuò)用(yòng)在(zài)于用单角的三角(jiǎo)函(hán)数来表达二倍角的三(sān)角函(hán)数(shù),它(tā)适用于二倍角与(yǔ)单角的(de)三角(jiǎo)函数之间的(de)互化问(wèn)题。
(2)二倍角(jiǎo)公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式,尤其(qí)是(shì)“倍角”的(de)意义是相对的(de)。
(3)二(èr)倍角(jiǎo)公式是从两角和的三角函数公式中(zhōng),取两角(jiǎo)相等时推导出,记忆时可联想相应角的(de)公式。
三(sān)角函数升幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三(sān)角函数的降幂公式是什(shén)么(me)?
下面给大家分享三角函(hán)数的降幂(mì)公式以(yǐ)及降幂公式的(de)推导过程,一起看(kàn)一下具体(tǐ)内容(róng):大清道光元年是哪一年,道光元年是哪一年到哪一年p>
1、三(sān)角函(hán)数的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁(suì)颂函数降(jiàng)幂公式推导过程
运用二(èr)倍角公(gōng)式就是升幂,将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公大清道光元年是哪一年,道光元年是哪一年到哪一年(gōng)式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂(mì)公(gōng)式,就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式,可以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。
三角函数起源
公元五(wǔ)世纪到十二世纪,租袭(xí)印度数学家对三角(jiǎo)学作出了较大的贡献。
尽管当时三角学仍然(rán)还是天(tiān)文学的一个计算工具,是一个附属品,但(dàn)是三(sān)角学的内容却由于印度数学家的努力(lì)而大大的(de)丰富了(le)。
三角学(xué)中”正弦”和(hé)”余弦”的概(gài)念就是由印度数学家首先引(yǐn)进的,他们还(hái)造出了(le)比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。
我们已(yǐ)知道(dào),托勒密(mì)和(hé)希帕克造出的弦表是圆的全弦表,它是把(bǎ)圆弧同(tóng)弧所(suǒ)夹的弦对(duì)应起来的。
印度数学家不同(tóng),他们(men)把半(bàn)弦(AC)与(yǔ)全(quán)弦所对弧(hú)的一(yī)半(bàn)(AD)相对应,即将AC与(yǔ)∠AOC对应,这(zhè)样,他们造出的就不再是”全弦表”,而(ér)是”正弦表”了。
印(yìn)度人称(chēng)连结弧(AB)的两端的(de)弦(xián)(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦(xián)的(de)意思;称AB的一半(AC) 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。
后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉(lā)伯文时(shí)被误(wù)解为”弯曲”、”凹处(chù)”,阿拉伯语是 ”dschaib”。
十二世纪,阿拉(lā)伯文(wén)被转译成(chéng)拉丁文,这个字被意译成了”sinus”。
以上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了