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反函数与原(yuán)函数的关系公式(shì)大全，反函数与原函数的关系公式是什(shén)么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分(fēn)的关系我们得(dé)到，原(yuán)函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于一个定(dìng)义(yì)在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该(gāi)区间内的任一老师上课说脏话犯法吗，老师上课骂脏话违法吗(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数必须(xū)是一(yī)一对应(yīng)的（不一定是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而(ér)改变的(de)取值范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做这个函数的值域，在(zài)函数现(xiàn)代定义中是(shì)指定(dìng)义域中所有(yǒu)元素在(zài)某个对应法则下(xià)对应(yīng)的所有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义袜大(dà)域与值域是映(yìng)射；一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一(yī)致。

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