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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高(gāo)等代(dài)数中的一(yī)个(gè)重(zhòng)要内容，是处(chù)理阶(jiē)数较高的(de)矩阵时常采用(yòng)的(de)技巧，也是(shì)数学在多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的(de)结构显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从而能够大大(dà)简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单(dān)的一元一(yī)次方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的一次方程组，另一(yī)方面(miàn)研究二次以上及(jí)可(kě)以(yǐ)转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向(xiàng)继续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论任意(yì)多个(gè)未知(zhī)数(shù)的(de)一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高级阶段的(de)总称(chēng)，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数，一般(bān)包(bāo)括(kuò)两部分：线性(xìng)代数(shù)、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵(zhèn)的列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次(cì)，A的第二(èr)列列(liè)变(biàn)换(huàn)也(yě)是m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的(de)第(dì)二列列变换昆虫界的老大是谁，世界最强虫王第一名也(yě)是m次(cì)，依此(cǐ)类推，A的第n列(liè)的列(liè)变换也(yě)是灶胡铅m次(cì)，可以得知列(liè)变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵(zhèn)的(de)运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时(shí)也使原矩阵的(de)结构显得简单(dān)而清晰，从而(ér)能够大大简化运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简单的(de)一元一次(cì)方程(chéng)开(kāi)始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的(de)`一次(cì)方程组，另(lìng)一方面(miàn)研究二次以上(shàng)及可以转化为二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线性方(fāng)程组的(de)同时(shí)还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代(dài)数。

　　高等代数(shù)是代数(shù)学发展到高级阶段(duàn)的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代(dài)数(shù)。

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