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独立事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即(jí)独立必(bì)相(xiāng)容(róng)，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为：不可能(néng)同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘(chén)棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互(hù)不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发(fā)生，即两个互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有(yǒu)影响，即(jí)两个相互(hù)独(dú)立事件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件(jiàn)发(fā)生(shēng)的(de)概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得head这(zhè)事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二次投(tóu)什(shén)么，跟第一次投什么(me)没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例(lì)子中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥(chì)事(shì)件的特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定是对立事(shì)件，当且(qiě)仅当两个互斥事(shì)件必有一(yī)个发生时，它们同时(shí)又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含(hán)义(yì)是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属于一种特(tè)殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可(kě)以通过定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的(de)样本空间；而若两个事(shì)件(jiàn)互(hù)为互斥(chì)事(shì)件，表明(míng)一者发生则另(lìng)一者必然不发(fā)生，但不(bù)强(qiáng)调它(tā)们(men)的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不(bù)一(yī)定会对立。

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