反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数是正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数以(yǐ)及反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)切函数(shù)的导数是多少，反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数公式(shì)，反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

反正切(qiè)函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那个唯(wéi)一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关(guān)系，所以不存在(zài)反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念(niàn)后，就可(kě)以在正(zhèng)切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大(dà)致仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也翻译，仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也议论文图像如(rú)图(tú)所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角函数的反(fǎn)函数(shù)，由(yóu)于基本三角函数具有周期性(xìng)，所(suǒ)以反(fǎn)三角函(hán)数胡旅是多值函数(shù)。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角函数(shù)的导数(shù)公式及(jí)推(tuī)导过程(chéng)。

反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的导数(shù)公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数(shù)的统称，各自表示其反正弦(xián)、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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