反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数推导过程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音0000; line-height: 24px;'>揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具(jù)有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续(xù)的，因此，反正切(qiè)函数是(shì)存(cún)在且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正(zhèng)切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的(de)对(duì)称变换(huàn)而(ér)得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图(tú)像如图(tú)所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音式的(de)推导过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄(jiā)渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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