反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数以(yǐ)及反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的(de)导数是多(duō)少，反正弦函数(shù)的(de)导数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数公式，反(fǎn)正切函数的导数推导等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

反大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份最好吃(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份最好吃正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因(yīn)此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的(de)反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正(zhèng)切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式(shì)及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指三角函(hán)数的反函(hán)数(shù)，由(yóu)于(yú)基本(běn)三角(jiǎo)函数具(jù)有(yǒu)周(zhōu)期性，所以反三角函(hán)数胡(hú)旅是多(duō)值函数。

　　接下来(lái)给(gěi)大家分享反三(sān)角函数(shù)的导数公式及推导过程。

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导(dǎo)数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)推导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的(de)换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数(shù)

　　 反三(sān)角函数(shù)是一种基本初等函数。

　　它(tā)是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示(shì)其反(fǎn)正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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