反正(zhèng)切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数是正(zhèng)切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正切函数的(de)导数(shù)推导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)以及反正切函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正切函(hán)数的导数是(shì)多少，反正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数公式，反正切(qiè)函数的导数推导等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反正切函数(shù)的导数(shù)推导过(guò)程(chéng)，反正弦函(hán)数(shù)的导数(shù)

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zh个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做èng)切(qiè)值等于x的那(nà)个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有(yǒu)一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的(de)大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导(dǎo)数公式(shì)及推(tuī)导过程

　　 反三角函(hán)数指三角(jiǎo)函数的反(fǎn)函数，由于基(jī)本(běn)三角函数具有周期性(xìng)，所以(yǐ)反(fǎn)三角函数(shù)胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家(jiā)分享反三角函数的导数公式及推导(dǎo)过程。

反三(sān)角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的(de)导数公式推(tuī)导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对(duì)于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一(yī)种(zhǒng)基(jī)本初等(děng)函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示(shì)其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反(fǎn)正(zhèng)割，反余割为x的角。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做